MarkdownをLaTeXに変換

はい、アカウント登録や利用制限は一切ありません。変換処理はこのサイトのために作られた小さなトークンウォーカーで、すべてブラウザ内で処理されます。

いいえ。変換はすべてブラウザのJavaScriptエンジン内で処理されます — テキストが端末の外に出ることはなく、サーバーへの送信もありません（「URLから開く」でリモートファイルを取得する場合を除きます。これはブラウザからの直接リクエストであり、サーバー経由ではありません）。

標準的な内容であれば可能です — Full documentモードは\documentclass{article}と最小限のプリアンブル（hyperref、graphicx、ulem、listings、数式が検出された場合はamsmathも）で包むため、pdflatexやOverleafでそのままコンパイルできます。非常に特殊なMarkdown（独自のHTML、特殊な拡張）は手動での調整が必要になる場合があります。

はい。$...$で書かれたインライン数式と$$...$$で書かれたディスプレイ数式は、そのままLaTeX出力に渡されます — 数式内のアンダースコア、キャレット、バックスラッシュはエスケープされないため、\alpha、x^2、a_iはすべて正しく出力されます。数式が見つかると、amsmathが自動的にプリアンブルに追加されます。対になっていない単独の$（例えば$5のような価格表記）は通常のテキストとして扱われ、想定どおり\$にエスケープされます。

Full documentは、出力を\documentclass{article}・プリアンブル・\begin{document}/\end{document}で包むため、pdflatexやOverleafで単体コンパイルできます — これがデフォルトです。Fragmentモードは文書のラッパーなしで本文の内容のみを返します。すでに管理している既存の.texファイルの一部に貼り付ける用途を想定しています。

LaTeXが構文として扱う文字（& % $ # _ { } ~ ^ とバックスラッシュ）は、通常のテキスト中に出現するとどこでも自動的にエスケープされるため、コンパイルを壊すことなくリテラルな文字としてレンダリングされます。唯一の例外は$...$/$$...$$の数式スパン内の文字で、LaTeXの数式構文として読まれることを意図しているため、エスケープされずそのまま渡されます。

見出し（H1〜H3は\section/\subsection/\subsubsection、H4〜H6は\paragraph/\subparagraph）、太字、斜体、取り消し線、インラインコード、フェンス付きコードブロック（verbatim、言語ヒントがある場合はlstlisting）、番号なし・番号付きリスト（ネスト含む）、テーブル（:---/:--:/---:による列揃えをtabular環境に反映）、リンク、画像、引用、インライン／ディスプレイ数式です。

テーブルの列に明示的な幅指定はできず（l/c/rの揃えのみ）、取り消し線にはulemパッケージが必要です（プリアンブルにすでに含まれています）。数式は$...$/$$...$$の記法のみに対応しており、\(...\)/\[...\]は数式として認識されません。